Question

actividad 1: Determina la ecuación de la elipse a partir de los elementos dados.
-vértices en (±7,0), extremos del eje menor en (0,±6)
-focos en (±3,0) e intersecciones con el eje x en (±5,0)
-longitud del eje mayor: 12, e intersecciones con eje y en (0,±5)
-vértices en (±10,0)y extremos del eje menor en (0,±2)

actividad 2:determina la ecuación de la elipse a partir de los elementos establecidos.
-vértice en (0,±7), extremos del eje menor en (±3,0)
-focos en (0,±3), e intersecciones con el eje x en (0,±5)
-longitud del eje mayor: 9, e intersecciones con el eje x en (0,±4)
-vértices en (0,±9) y extremos del eje menor en (0,±4)

Answer 1

Respuesta:

(x² / 49) + (y² / 36) = 1

Explicación paso a paso:

Actividad 1)

Ejercicio A)

vértices en (±7,0), extremos del eje menor en (0,±6)

Pará hallar el centro de la elipse está es igual a la semi suma de las vértices

$centro = \frac{v1 + v2}{2}$

Centro = [(7, 0) + (- 7, 0)]/2

Centro = (0, 0) - - - Centro = (h, k) - - h = 0 ; k = 0

Pará los vértices

V = (h + a, k) ; (h - a, k)

V = (7, 0) ; (-7, 0)

Sabiendo que h y k son iguales a cero

a = 7

Los extremos del lado menor están dados por

(h, k + b) ; (h, k - b)

Por dato sabemos que estos son (0, 6) (0, - 6)

(0, 6) ; (0, - 6) - - - - - 6 = k + b sabiendo que k = 0

b = 6

La ecuación de la elipse está dada por

$\frac{ {(x - h)}^{2} }{ {a}^{2} } + \frac{ {(y - k)}^{2} }{ {b}^{2} } = 1$

Sabiendo los valores de "h", "k", "a" y "b"

(x - 0)² / 7² + (y - 0)² / 6² = 1

(x² / 49) + (y² / 36) = 1

Rpta:

La ecuación es (x² / 49) + (y² / 36) = 1

Post:

Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2