acion S de A continuación se muestra una tabla con las distancias entre el proyector y la pantalla, así como el área que se requiere en pantalla para proyectar la imagen. 1 2 3 4 5 Distancia (m) Area (m) 2 8. 18 32 50 Idea matemática a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa esta relación? A) y = 2 B) y = 2x2 C) y = (x + 1)2 b) Comprueben que la expresión escogida aplica para todos los valores que puede tomar la dis- tancia (1, 2, 3, 4, 5), representada por x. c) ¿Con la misma expresión se puede calcular la medida que alcanza la superficie de la pantalla a una distancia de 8 m? ¿Por qué? d) ¿Cuál es la superficie requerida para una distan- cia de 8 m? e) Si se cuenta con un área de 60 m2 para proyec- tar la imagen, ¿a qué distancia debe colocarse el proyector? 1) Elijan las expresiones que representan variacio- nes cuadráticas. y = x + 2, y = x2 + 3, y = 5x?/ 2, y = 5x3 - 1 ¿Por qué consideran que se les llama así? Las relaciones de variación cuadrática contienen una de sus variables elevada al cuadrado. Las variaciones cuadráticas han permitido deducir diversas fórmulas para hacer cálculos en física, matemáticas, biologia, economia, etcétera. Por ejemplo, en física, la fórmula para conocer la distancia que recorre un cuerpo en caída libre es una variación cuadrática: d gt? donde: d es la distancia 2 g es la constante de gravedad t es el tiempo En este caso, como se conoce el valor de la grave- dad, la constante es 9.81 m/s, por lo que la expre- sión que corresponde es: d = 4.91 2 Comenten con el resto del grupo los procedimientos que utilizaron para encontrar las respuestas.
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