Question

AC || BD; AE || DF. Determine x en términos de a y b.

Answer 1

Teniendo en cuenta que AC es paralela a BD y AE es paralela a DF, el primer ángulo que podemos calcular es el que se forma en el vértice A y es la suma de α + β restada de 180º ya que la suma de ángulos de cualquier triángulo siempre nos dará esa cantidad.

Por tanto... ∡CAB = 180 - (α + β)

Luego por las propiedades de los ángulos que se forman en dos rectas paralelas cortadas por una secante, podemos afirmar que ∡CBE mide lo mismo que el ∡CAB

Podemos basarnos en las mismas propiedades para afirmar que el ∡CBE es suplementario de ∡x, por tanto tendremos que:

x = 180 - [180 - (α + β)] = 180 - 180 + (α + β) = (α + β)

Así pues... x = (α + β)

Saludos.