Question

abiendo que: Tg(2x-y).Cotg70°=1.....(I) Tg(x+y)=Cotg40°........(II) .Calcular el valor de x e y ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                      Datos:

Sabiendo que:

$\tan(2x-y)*\cot(70)=1$

$\tan(x+y)=\cot(40)$

                       Calcular el valor de "x" e "y":

                                 Resolución:

                     Creamos la primera igualdad:
                                    $2x-y=70$

                          La primera igualdad es:

                                     $2x-y=70$

                      Creamos la segunda igualdad:

                                    $x+y+40=90$

                                    $x+y=90-40$

                                       $x+y=50$

                              La segunda igualdad es:

                                         $x+y=50$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Creamos un sistema de ecuaciones de 2x2 para hallar el valor de "x" e "y":

                                              $\left \{ {{2x-y=70} \atop {x+y=50}} \right.$

                           Despejamos "x" de la segunda ecuación:

                                             $x=50-y$

                           Reemplazamos en la primera ecuación:

                                 Encontramos el valor de "y":

                                        $2(50-y)-y=70$

                                         $100-2y-y=70$

                                       $-2y-y=70-100$

                                              $-3y=-30$

                                                  $y=\frac{-30}{-3}$

                                                   $y=10$

                                           El valor de "y" es:                          

                                                    $y=10$

      Reemplazamos en la segunda ecuación despejada para hallar "x":

                                    Encontramos el valor de "x":

                                               $x=50-(10)$

                                               $x=50-10$

                                                  $x=40$

                                           El valor de "x" es:
                                                  $x=40$

                                                 Solución:

                                          El valor de "x" e "y" es:

                                                 $x=40$

                                                 $y=10$