ABCDEF hexagono regular de lado 1 determine el area del CEF
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El área sombreada del triángulo rectángulo CEF es de 0,87 unidades de longitud al cuadrado.
Cada ángulo interno de un polígono se obtiene empleando la fórmula siguiente:
∑∡ = 180° (n – 2)
Aplicándola a un hexágono que posee 6 lados, es decir, n = 6:
∑∡ = 180° (6 – 2)
∑∡ = 180° (4)
∑∡ = 720°
De modo que cada ángulo interno tiene una magnitud de:
∡ = 720°/6
∡ = 120°
Como se tiene la longitud de cada lado del vértice D y su ángulo se puede aplicar la Ley del Coseno para hallar la longitud EC.
EC = √[ED² + DC² - 2(ED)(DC)Cos 120°]
EC = √[(1)² + (1)² - 2(1)(1)Cos 120°]
EC = √[1 + 1 - 2(- 0,5)]
EC = √(2 + 1)
EC = √3
EC = 1,73
Área del triángulo rectángulo CEF.
Área = Base por altura/2
Área = (1,73 x 1)/2
Área = 0,87
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