ABCDE pentágono regular.
Determine los ángulos del cuadrilátero ABCF
Respuestas a la pregunta
Contestado por
15
Extrayendo los datos del ejercicio del Proyetco Matemáticas Recreativa tenemos:
El triángulo ADE es isosceles.
Los ángulos ADE y EAD son iguales.
La suma de los ángulos interiores es 180°.
Planteamos de la siguiente forma:
140 + X + X = 180
X = 20°
El ángulo EAD posee un valor de 20°.
Como el ángulo A vale 90° le restaremos el valor del ángulo EAD para hallar el ángulo DAB:
Ángulo DAB = 90 - 20 = 70°
El triángulo BCD es similar al ADE, cambiando únicamente el ángulo. Es por ello que se realizará la misma operación:
150° + Y + Y = 180°
Y = 15°
Para hallar el ángulo ABD se lo restaremos a 90°:
90 - 15 = 75°
Ya poseemos 2 ángulos del Triángulo ABD (70 y 75) faltando solamente 1, como la suma de los ángulos interiores es 180, sumamos todo y despejando hallaremos el ángulo faltante:
70 + 75 + X = 180
145 + X = 180
X = 35°
Los ángulos del triangulo ABD son:
70°, 75° y 35°
El triángulo ADE es isosceles.
Los ángulos ADE y EAD son iguales.
La suma de los ángulos interiores es 180°.
Planteamos de la siguiente forma:
140 + X + X = 180
X = 20°
El ángulo EAD posee un valor de 20°.
Como el ángulo A vale 90° le restaremos el valor del ángulo EAD para hallar el ángulo DAB:
Ángulo DAB = 90 - 20 = 70°
El triángulo BCD es similar al ADE, cambiando únicamente el ángulo. Es por ello que se realizará la misma operación:
150° + Y + Y = 180°
Y = 15°
Para hallar el ángulo ABD se lo restaremos a 90°:
90 - 15 = 75°
Ya poseemos 2 ángulos del Triángulo ABD (70 y 75) faltando solamente 1, como la suma de los ángulos interiores es 180, sumamos todo y despejando hallaremos el ángulo faltante:
70 + 75 + X = 180
145 + X = 180
X = 35°
Los ángulos del triangulo ABD son:
70°, 75° y 35°
Otras preguntas