ABCD rectángulo de perímetro 68 cm. 7 D F С AEFG rectángulo de perímetro 50 cm А 16 cm E 2x B Determine el área sombreada
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
120cm2
Explicación paso a paso:
x=3
continuando el lado EF hasta el lado DE y el lado GF hasta el lado CB, dividís el área en dos rectángulos diferentes.
Área del rectángulo EBCF 6cmx12cm=72cm2
Área del rectángulo DGFC 3cmx16cm=48cm2
sumando ambos te queda el total de la figura sombreada
72cm2+48cm2=120cm2
El área sombreada es:
120cm²
¿Cuál es el área de un rectángulo?
El área de un rectángulo es el producto de sus lados.
A = largo × ancho
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.
P = 2largo + 2ancho
¿Cuál es el área sombreada?
Si el perímetro del rectángulo AEFG es 50 cm.
- AE = GF = 16 cm
- AG = EF
Sustituir;
50 = 2(16) + 2BD
Despejar BD;
2BD = 50 - 32
BD = 18/2
BD = 9 cm
El área del rectángulo AEFG es:
A = 16 × 9
A = 144 cm²
Si el perímetro del rectángulo ABCD es 68 cm.
- AB = DC = 16 + 2x
- AD = BD = 9 + x
Sustituir;
68 = 2(16 + 2x) + 2(9 + x)
68 = 32 + 4x + 18 + 2x
68 = 50 + 6x
Despejar x;
6x = 68 - 50
x = 18/6
x = 3 cm
Sustituir en el área del rectángulo ABCD es:
A = [16 + 2(3)][9 + (3)]
A = (22)(12)
A = 264 cm²
La diferencia del área de los rectángulos es el área sombreada.
As = 264 - 144
As = 120cm²
Puedes ver más sobre el cálculo del área sombreada aquí: https://brainly.lat/tarea/3713067
