Question

ABCD paralelogramo E punto medio de BD. Demuestre que los triangulos DEF y BEG son congruentes

Answer 1

ΔDEF ≅ ΔBEG

Criterio 1

Lado - lado - lado

Si los 3 lados de 2 triángulos son iguales, los triángulos son congruentes

Si

DE = EB  

EF = EG

FD = GB

⇒ ΔDEF ≅ ΔBEG

Criterio 2

Lado - ángulo - lado

Si se comparan dos lados consecutivos de un triángulo y el ángulo que forman, con los de otro triángulo, y son iguales, los triángulos son congruentes

Si

FD = GB

∡FDE = ∡EBG

ED = EB

⇒ ΔDEF ≅ ΔBEG

Criterio 3

ángulo - lado - ángulo

Si se comparan dos ángulos y un lado de dos triangulos, y son iguales, los triángulos son congruntes.

Si

∡FED = ∡BEG

ED = EB

∡EDF = ∡EBG

⇒ ΔDEF ≅ ΔBEG

Dos triángulos congruentes son dos triángulos iguales.

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