Question

ABCD es un rectángulo y mide M es punto medio de las diagonales. Si AM = 2x + 7 y DM = 3x + 4,
¿Cuánto mide AC?

Answer 1

Respuesta:

AC mide 26

Explicación paso a paso:

Observa la imagen adjunta, porfa.

El rectángulo ABCDE es un paralelogramo, por tanto sus diagonales AC y BD se cortan en sus puntos medios, que coinciden en la intersección M; sabemos también que las diagonales son iguales. Eso nos indica que AM=DM, por tanto:

2x+7=3x+4;   de donde 3x-2x=7-4;  de donde x=3

Reemplazamos el valor de x en cualquiera de las dos igualdades, para así saber la medida de la mitad de la diagonal AC

2*3+7=13, si esa es la medida de la mitad AM , la diagonal completa AC es el doble, o sea 13*2=26.