abcd es un cuadrado de lado 4√2 cm y M, N, P, Q son puntos medios de sus lados ¿cuanto mide el perimetro del rectangulo MNRS?
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Perimetro es 20cm
Explicación paso a paso:
SI M,N,P,Q son puntos medios , entonces
DQ = QC =CP =BP=BN=AN=AM=MD = 2√2 ....(1)
Tambien se deduce que MQ = MN = NP = QP
Al formarse un triangulo rectangulo en MDQ , calcularemos MQ con teorema de pitagoras.
De la figura también se aprecia que MN = SR y MS = NR,
entonces SR = 4
C al ser punto medio de SR , entonces SC = 2
QC = 2√2 según el punto (1)
Aplicaremos teorema pitagoras en el triangulo QSC
El perimetro del rectangulo será:
P = MN + SR + MS + NR
P = 2MN + 2MS
Se sabe que MN = SR = 4
MS = MQ + QS
MS = 4 + 2 => 6
Reemplazando...
P = 2(4) + 2(6)
P = 8 + 12
P = 20
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