ABCD es un cuadrado. AC=32. Calcular el area sombreada de la figura. :) Gracias!!
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Calcular el área sombreada.
La figura está formada por un cuadrado del cual conocemos su diagonal(32cm).
Y dos círculos ,el del centro y el formado por 4 cuartos círculos de las esquinas, ambos círculos son iguales y si observamos la figura, vemos que en la diagonal entran 4 radios,por lo tanto cada círculo tiene de radio : 32cm/4=8cm.
Calculamos el lado del cuadrado teniendo la diagonal,ésto lo hacemos aplicando el teorema de Pitágoras.
D²= 2L²
(32cm)²=2 L²
.
1.024cm²= 2L²
1024/2=L²
√512=L
22,6cm=L
Área del cuadrado= Lado × Lado
A= 22,6 cm × 22,6cm
A=510,76 cm²
Área del círculo= r² × Π
Π=pi →3,14
A=(8cm)² × 3,14
A=200,96cm²
Área sombreada= 510,76cm² - (200,96 cm² × 2)
Área sombreada=108,84 cm²
La figura está formada por un cuadrado del cual conocemos su diagonal(32cm).
Y dos círculos ,el del centro y el formado por 4 cuartos círculos de las esquinas, ambos círculos son iguales y si observamos la figura, vemos que en la diagonal entran 4 radios,por lo tanto cada círculo tiene de radio : 32cm/4=8cm.
Calculamos el lado del cuadrado teniendo la diagonal,ésto lo hacemos aplicando el teorema de Pitágoras.
D²= 2L²
(32cm)²=2 L²
.
1.024cm²= 2L²
1024/2=L²
√512=L
22,6cm=L
Área del cuadrado= Lado × Lado
A= 22,6 cm × 22,6cm
A=510,76 cm²
Área del círculo= r² × Π
Π=pi →3,14
A=(8cm)² × 3,14
A=200,96cm²
Área sombreada= 510,76cm² - (200,96 cm² × 2)
Área sombreada=108,84 cm²
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A = 256 (4 - π) cm²
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