Question

ABCD cuadrado de lado 6dm
Δ AED y ΔDCF equilateros.
Determine el perímetro del cuadrilátero AEFD y expreselo de la forma a(b+√c)

Answer 1

El perimetro del cuadrilatero AEFD es de 18 +√72

Tenemos que el cuadrado tiene lado de 6dm

Por lo tanto DC mide 6 dm, y como el triangulo DCF es equilatero, todos sus lados miden 6 dm

Lo mismo sucede con AED

El cuadrilatero AEFD tiene 3 lados con medida 6dm (AE, AD y DF)

El otro lado lo calculamos aplicando el teorema de Pitagoras, ya que el angulo formado por FDE es de 90°

Por lo tanto

H = √(6^2 + 6^2)

H = √72

Por lo tanto el perimetro AEFD es

P = 6 + 6 +6 +√72

P = 18 +√72

Answer 2

Explicación paso a paso:

ABCD cuadrado de lado 6dm

El perímetro del cuadrilátero es de:

18 + √72

¿Porque?

H = V (6² + 6²)

H = V (72)

P = 6 + 6 + 6 + √72

P = 18 + √32

De esta manera comprobamos que el perímetro del cuadrilátero es:            18 + √72