ABCD Cuadrado de lado 4 cm.
BEF Triángulo equilatero de lado 4 cm.
Determina los ángulos del Triangulo ABF.
Respuestas a la pregunta
Los ángulos del triangulo ABF son
α = 45°
β = 120°
Ф = 15°
Explicación paso a paso:
El triangulo que forma los punto ABF es un escaleno ( todos sus lados diferentes)
La base de dicho triangulo es un de los lados del cuadrado 4cm y el segmento BF esta dado por un de los lados del triangulo equilatero 4cm
- Calculamos angulo FAB (α)
tan α = (BF / AB)
α = tan⁻¹ (4cm/4cm)
α = 45°
- Calculamos ABF (β)
sabemos que el triangulo equilatero tiene tres angulos iguales de 60°, y sabemos que el segmento AE (cualquier recta) tiene un angulo 180°, entonces:
β = 180° - 60°
β = 120°
- Calculamos BFA Ф
El triangulo debe sumar 180°, entonces
Ф = 180° - 120° - 45°
Ф = 15°
Respuesta:
Angulo BAF=30°
Angulo BFA= 30°
Angulo ABF=120°
Explicación paso a paso:
El lado AB=4cm, el lado BF=4cm, el triangulo ABF es isósceles ya que tiene 2 lados de la misma longitud, al ser isosceles el angulo BAF y el angulo BFA son congruentes, es decir tienen la misma amplitud. Los angulos del triangulo equilatero BFE son iguales y miden 60° ya que la suma interna de los ángulos de un triangulo mide 180°. El angulo formado por los segmentos BC y BF se calcula de la siguiente forma:
Angulo B=180°-60°-90° =30°
Por consiguiente el angulo ABF mide: 30°+90°(Angulo recto del cuadrado ABCD)
Entonces Angulo ABF=30°+90°=120°
Como el Triangulo ABF es isoceles, se deduce que tienen dos angulos iguales que son el angulo BAF y el angulo BFA.
Por lo tanto:
180°= Angulo BAF+ Angulo BFA+ Angulo ABF
180°= x + x + 120°
180°= 2x+120°
180°-120°=2x
60°=2x
x=30°
Por lo tanto:
Angulo BAF=30°
Angulo BFA= 30°
Angulo ABF=120°