Question

abcd cuadrado ADE=30 CF DE a/B=?

Answer 1

Respuesta:

La relación α/β en la figura mostrada es igual a 1/2.

Explicación paso a paso:

Si el ángulo ADE es de 30°, el ángulo FDC tiene que ser complementario con este ya que ABCD es un cuadrado. Queda:

FDC=90°-ADE=90°-30°=60°.

Como CF es perpendicular a DE, entre D, F y C hay un triángulo rectángulo. A su vez el ángulo FCD es complementario con FDC (porque uno de los ángulos es 90° y en todo triángulo la suma de los ángulos interiores es 180°), queda:

FCD=90°-FDC=90°-60°=30°

Ahora tenemos que el ángulo α es complementario con FCD, teniendo así el primer ángulo de interés:

α=90°-FCD=90°-30°=60°.

Este ángulo además está en el cuadrilátero FCEB, en el cual la suma de los ángulos interiores es 360°, siendo rectos dos de los ángulos del mismo queda:

β+90°+90°+α=360°

α+β=180°

β=180°-α=180°-60°=120°

Entonces lo que nos interesa que es la relación entre α y β es:

a sobre b =60° sobre 120°= 1 sobre dos

espero que te ayude

Explicación paso a paso: