Question

ABC Auto Insurance clasifica a cada conductor, según su riesgo, en bueno, medio o malo. Quienes solicitan un seguro caen dentro de los tres grupos en porcentajes de 30, 50 y 20%, respectivamente. La probabilidad de que un buen conductor tenga un accidente es de 0.01; la probabilidad de un conductor de riesgo medio es de 0.03, y la probabilidad de que un mal conductor tenga un accidente es de 0.10. La compañía le vende al señor Brophy una póliza de seguro y él tiene un accidente. Determine la probabilidad de que el señor Brophy sea: a. Un buen conductor.
B. Un conductor de riesgo medio.
C. Conductor inusual.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

a)

Debemos calculamos P(B|A) por el teorema de Bayes

P(B|A) = P(A/B)*P(B) / { P(A/B)*P(B) + P(A/R)*P(R) + P(A/M)*P(M) }

P(B|A) = 0.01*0.30 / { 0.01*0.30 + 0.03*0.50 + 0.10*0.20 }

P(B|A) = 0.0789

b)

Por el teorema de Bayes

Debemos calculamos P(R|A) por el teorema de Bayes

P(B|A) = P(A/R)*P(R) / { P(A/B)*P(B) + P(A/R)*P(R) + P(A/M)*P(M) }

P(B|A) = 0.03*0.50 / { 0.01*0.30 + 0.03*0.50 + 0.10*0.20 }

P(B|A) = 0.3947

c)

Por el teorema de probabilidad total:

P(A) = P(A/B)*P(B) + P(A/R)*P(R) + P(A/M)*P(M)

P(A) = 0.01*0.30 + 0.03*0.50 + 0.10*0.20

P(A) = 0.038