Question

abc + abc + abc =bbb
sabiendo que abc son tres numeros naturales .
calcula el valor de cada uno.

Answer 1

   abc
   abc
+ abc         c no pude ser cero       0 + 0 + 0 = 0 
   bbb       si c = 1    b = 3    y en la segunda columna 3+3+3 = 9 no puede ser
                 si c = 2    b = 6    y en la segunda columna 6 + 6 +6 = 18  no puede ser
                 si c = 3    b = 9    y en la segunda columna 9 + 9 +9 = 27  no puede ser
                si c = 4    b = 2    y en la segunda columna 1 +2 + 2 +2  = 9  no puede ser
                si c = 5    b = 5    no puede ser
                si c = 6   b = 8   y en la segunda columna 1 + 8 +8 + 8 = 25  no puede ser
                si c = 7   b = 1   y en la segunda columna 2+ 1 + 1+ 1 =  5  no puede ser 
                si c = 8    b = 4    y en la segunda columna 2 +4 + 4 +4 = 14  SI ES
                si c = 9    b = 7   y en la segunda columna 2 + 7 + 7 +7 = 23  no puede ser

c es 8 y b es 4  por lo tanto 1 + a + a + a = 4   ⇒ a = 1   

    148
    148 
  +148
    444

Answer 2

El valor de cada una de las letras es: a=1, b=4, c=8 de tal forma que: 148+148+148 = 444

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio vamos a plantear primero las operaciones que se derivan de la suma:

abc+

abc

abc

bbb

De tal modo que podemos ver que:

1. 3c=b +10(i)
2. 3b+i=b+10(j)
3. 3a+j=b

De 2 podemos extraer que: 2b+i=10(j) , de tal forma que si asumimos que "j" es igual a 1 entonces b=4 e "i=2".

Al sustituir estos valores tenemos:

1. 3c=4 +20
2. b=4
3. 3a+1=4

Al despejar:

1. c=8
2. b=4
3. a=1

De tal modo que al reconstruir la suma:

148+148+148 = 444