Question

AB tangente en B al círculo de centro C. Determine el radio del círculo.

Answer 1

El radio del círculo es de 1.809.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar el teorema de pitágoras, cuya ecuación es la siguiente:

c = √a² + b²

Los datos son los siguientes:

a = x + 1

b = 2x

c = 3x

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el valor de x es el siguiente:

3x = √(x + 1)² + (2x)²

(3x)² = (x + 1)² + (2x)²

9x² = x² + 2x + 1 + 4x²

9x² = 5x² + 2x + 1

4x² - 2x - 1 = 0

x1 = 0.809

x2 = -0.309

Como la distancia tiene que ser positiva se toma el valor de x1. Ahora finalmente se tiene que el radio del círculo es el siguiente:

Radio = 0.809 + 1 = 1.809