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Una compañía que fabrica lámparas tiene un costo de producción representado con la
ecuación C(x)= 50x+800. Si cada lámpara se vende en $75. ¿Cuántas lámparas se tiene
que producir y vender para que no haya ganancias?
Seleccione una:
a. x<_32
b. x>32
c. x<32
d. x=32
Respuestas a la pregunta
Tema: Función de utilidad
Explicación paso a paso:
Veamos los datos que tenemos.
El problema nos proporciona la función de costo:
Y nos pide determinar cuantas lámparas se tienen que vender para que no halla ganancias.
Lo que nos ayudará a resolver este problema será encontrar la función de la utilidad, que tiene la forma:
Donde I(x) se refiere a los ingresos. La cual podemos determinar fácilmente sabiendo que cada lampará vale 75. Entonces si vende x número de lamparas el ingreso será 75*x. Entonces la función de ingresos es:
Sustituimos en la ecuación de la utilidad y resolvemos:
Finalmente, nos interesa saber cuantas lamparas es necesario producir y vender para que no halla ganancias, es decir, para que:
Para que no halla ganancias la utilidad debe ser 0 o menor que 0:
Por lo tanto, x debe ser menor o igual a 32 para no general ganancias :)
https://brainly.lat/tarea/5847627
Para que no haya utilidad se deben producir y vender: x ≤ 32.
¿Qué es Utilidad?
Es la ganancia o beneficio que obtiene una empresa o persona luego de a los ingresos rebajarle los costos totales, que son para producir las mismas ganancias.
Utilidad = Ingresos - Costos totales
Costos Totales:
C(x)= 50x+800
Ingresos:
I(x) = 75x
Utilidad:
U(x) = 75x - 50x -800
U(x) = 25x -800
Para que no haya utilidad se deben producir y vender:
0 ≤ 25x -800
800 ≤ 25x
x ≤ 32
Se deben producir y vende menos de 32 lámparas.
Si quiere saber más de utilidad vea: https://brainly.lat/tarea/13207016
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