Question

a³+b³/a²+b². si ab=1 y a+b=4​

Answer 1

Respuesta:

26/7

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

El valor de (a³ + b³)/(a² + b²) es 26/7

Explicación paso a paso:

(a³ + b³)/(a² + b²) , si ab = 1 y a + b= 4​

Datos:

a + b = 4

ab = 1

Hallamos a³ + b³:

(a + b)³ = a³ + 3ab(a + b) + b³

(a + b)³ = 3ab(a + b) + a³ + b³

(4)³ = 3(1)(4) + a³ + b³

64 = 12 + a³ + b³

64-12 = a³ + b³

52 = a³ + b³

Hallamos a² + b²:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + b)² = a² + b² + 2ab

(4)² = a² + b² + 2(1)

16 = a² + b²+2

16-2 = a² + b²

14  = a² + b²

Calculamos (a³ + b³)/(a² + b²):

(a³ + b³)/(a² + b²)

52/14

26/7

Por lo tanto, el valor de (a³ + b³)/(a² + b²) es 26/7