Question

a³+3a²+3a+1 ayudenme x favor​

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

a³+3a²+3a+1 =

• Reordenamos un poco la expresión:    

a³+1+3a²+3a =

• Dividimos la factorización en 2 partes:

• - Los dos primeros términos son la suma de 2 cubos. Recuerda que la factorización de a³ +b³ era  (a +b)(a² -ab +b²), y en este caso a = a y b = 1

• - Los dos últimos términos presentan como factor común el 3a

(a +1)(a² -a +1) +3a(a +1) =

• Ahora ambas expresiones tienen como factor común (a +1), por lo que volvemos a factorizar:  

(a +1)((a² -a +1) +3a) =

(a +1)(a² -a +1 +3a) =

(a +1)(a² +2a +1) =

• El segundo paréntesis contiene el cuadrado de un binomio, ya que (a +b)² = a² +2ab +b², y en este caso a = a y b = 1

(a +1)(a +1)² =

• Recuerda que cuando multiplicamos potencias de igual base conservamos la base y sumamos los exponentes, entonces

(a +1)³