a3+3a2+3a+1.
ayuda porfa :)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Este es un producto notable, es decir la idea es que tienes que identificar automáticamente que a³+3a²+3a+1 es producto de (a + 1)³, asi como se reconoce inmediatamente que a² +2ab +b² es producto de (a +b)², o cuando se reconoce que a² -b² = (a -b)(a +b). Sin embargo, si lo prefieres podemos hacer un planteamiento alrternativo, factorizando por partes, para llegar a la solución
a³+3a²+3a+1 =
Reordenamos un poco la expresión:
a³+1+3a²+3a =
Dividimos la factorización en 2 partes:
- Los dos primeros términos son la suma de 2 cubos. Recuerda que la factorización de a³ +b³ era (a +b)(a² -ab +b²), y en este caso a = a y b = 1
- Los dos últimos términos presentan como factor común el 3a
(a +1)(a² -a +1) +3a(a +1) =
Ahora ambas expresiones tienen como factor común (a +1), por lo que volvemos a factorizar:
(a +1)((a² -a +1) +3a) =
(a +1)(a² -a +1 +3a) =
(a +1)(a² +2a +1) =
El segundo paréntesis contiene el cuadrado de un binomio, ya que (a +b)² = a² +2ab +b², y en este caso a = a y b = 1
(a +1)(a +1)² =
Recuerda que cuando multiplicamos potencias de igual base conservamos la base y sumamos los exponentes, entonces
(a +1)³
Saludos
Respuesta:
Explicación paso a paso: