Question

A Y U D A E S P A R A YA NO SE COMO SE RESUELVE

Answer 1

GEOMETRÍA.  

TANGENTES A LA CIRCUNFERENCIA Y ÁNGULOS

Observa el dibujo adjunto donde he añadido datos al que tú has subido.

Por el hecho de que las líneas AB y AC sean tangentes a esa circunferencia, el segmento AO  que une el vértice del ángulo exterior con el centro de la circunferencia es BISECTRIZ de dicho ángulo, de tal modo que podemos afirmar que:

$\boxed{\alpha =\beta}$

Y también se deduce del dibujo que el segmento OB que une el centro con el punto de tangencia de la línea AB, es perpendicular a dicho segmento, es decir:

OB ⊥ AB

Siendo perpendiculares, el ángulo formado por ABO es recto, es decir que mide 90º

Sabemos el ángulo BOA que mide 70º y sabemos el ángulo ABO que mide 90º y así se forma el triángulo rectángulo OAB donde sabes que los dos ángulos agudos son complementarios.

Si el ángulo BOA mide 70º, resto de 90º

y obtengo el ángulo OAB = β = 20º

Ya hemos deducido que  α=β  así que duplicando el ángulo hallado sabré el valor del ángulo  (α+β) = BAC = 40º

Finalmente se aprecia también que el ángulo BAC y el ángulo "x" son suplementarios, es decir que sumados resulta el ángulo llano de 180º así que solo queda restar:

x = 180 - 40 = 140º ... la opción A es la respuesta.

Saludos.