Matemáticas, pregunta formulada por sharonhernandez21sh, hace 1 año

A y B son dos puntos localizados en las márgenes opuestas de un río. desde A se traza un linea a C=50m y se miden los ángulos CAB=96°45' y el ángulo BCA=35°30'.hallar la longitud de AB​

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
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La distancia entre los puntos A y B a los dos lados del río mide 39,22 metros.

Datos:

C = 50 metros

CAB = 96°45'  

BCA = 35°30’

Se realiza un diagrama de la situación planteada (ver imagen)

Primeramente, se debe convertir a grados decimales los ángulos suministrados como grados y minutos.

Para convertir Grados Sexagesimales a Grados Decimales:

Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a decimal dividiendo entre sesenta (60) y los segundos se dividen entre 3600.

• ∡CAB (α)

Los 96° permanecen inalterables.

45 minutos se dividen entre 60

45/60 = 0,75

α = 96,75°

• ∡BCA (β)

Los 35° permanecen inalterables.

30 minutos se dividen entre 60

30/60 = 0,5

β = 35,5°

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = α + β + θ

θ = 180° – 96,75° – 35,5°

θ = 47,75°

Se plantea la Ley de los Senos.

50 m/Sen θ = AB/Sen β = BC/Sen α

Se despeja AB.

AB = 50 m (Sen β)/Sen θ

AB = 50 m (Sen 35,5°/Sen 47,75°)

AB = 39,22 metros

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