A y B son dos ciudades que están a 300 km una de la otra. Si dos trenes parten simultáneamente de A y de B, cada uno hacia la otra estación, y después de que se encuentran, el tren que salió de A llego a B en 9 horas, en tanto que el que salió de B llegó a A en 4 horas, encuentre la velocidad de cada tren. Si me pueden ayudar se los agradecería mucho. :3
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2
Solución:
Se tiene: espacio total = e = 300 km
tiempo de encuentro = t
espacio de A = ea
espacio de B = eb
velocidad de A = va
velocidad de B = vb
tiempo de A = ta = 9 horas
tiempo de B = tb = 4 horas
Utilizar: e = vt
va × t + vb × t = 300
vb × 4 + va × 9 = 300
ea = va × t = vb × tb = vb × 4
eb = vb × t = va × ta = va × 9
Al dividir:
va × t = vb × 4
-------- ----------
vb × t va × 9
va² = 4
---- --
vb² 9
va = 2
--- --
vb 3
va = 2k
vb = 3k
Reemplazar:
vb × 4 + va × 9 = 300
3k × 4 + 2k × 9 = 300
12k + 18k = 300
30k = 300
k = 10
va = 2(10)
vb= 3(10)
va = 20 km/h
vb = 30 km/h
Se tiene: espacio total = e = 300 km
tiempo de encuentro = t
espacio de A = ea
espacio de B = eb
velocidad de A = va
velocidad de B = vb
tiempo de A = ta = 9 horas
tiempo de B = tb = 4 horas
Utilizar: e = vt
va × t + vb × t = 300
vb × 4 + va × 9 = 300
ea = va × t = vb × tb = vb × 4
eb = vb × t = va × ta = va × 9
Al dividir:
va × t = vb × 4
-------- ----------
vb × t va × 9
va² = 4
---- --
vb² 9
va = 2
--- --
vb 3
va = 2k
vb = 3k
Reemplazar:
vb × 4 + va × 9 = 300
3k × 4 + 2k × 9 = 300
12k + 18k = 300
30k = 300
k = 10
va = 2(10)
vb= 3(10)
va = 20 km/h
vb = 30 km/h
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