a y b pueden hacer una obra en 4 dias b y c pueden hacer la misma obra en 6 dias y a y c en 3 dias en cuanto lo hara cada uno
Respuestas a la pregunta
Para conocer los valores de las expresiones a , b y c que realizan en la obra en cantidad de días se realiza un sistema de ecuaciones de tres cifras esto es :
- a + b = 4
- b + c = 6
- a + c = 3
Ahora, para resolver el sistema se puede emplear varios métodos, igualación, sustitución , reducción, Gauss, entre otros tenemos
- a = 0,5 días = 1/2
- b = 3,5 días = 7/2
- c = 5/2 días = 5/2
¿Qué es un sistema de ecuaciones ?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
¿Qué son fracciones ?
Una fracción es una división que permite la simplificación del numerador y denominador cuando se tiene factores semejantes, siendo pares o impares.
Planteamiento
- a y b pueden hacer una obra en 4 días
- b y c hacen la obra en 6 días
- a y c en 3 días
1. Para conocer la cantidad de días que realizan por separado, se plantea un sistema de ecuaciones con tres incógnitas, esto es :
- a + b = 4
- b + c = 6
- a + c = 3
2. Para resolver el sistema se puede aplicar por el método de sustitución , reducción, igualación y Gauss , se realiza por sustitución , esto es :
- a + b = 4
- a = 4- b de la primera ecuación
3. Remplazando en la ecuación 3 , tenemos :
- a+ c = 3
- (4-b) + c = 3 ecuación 4
4. De la ecuación 2 despejamos c y remplazamos en la ecuación 4 , tenemos :
- b + c = 6
- c = 6 - b
- (4-b) + c = 3 ecuación 4
- (4-b) + (6-b) = 3 resolviendo
- b = 7/2 = 3,5 días
5. Finalmente, remplazamos en las demás ecuaciones para conocer a y c , se tiene :
- c = 6 - b
- c = 6 - 7/2 = 5/2 = 2,5 días
- a = 4- b
- a = 4 - 7/2 = 1/2 días = 0,5 días
Puede ver más sobre sistemas de ecuaciones y fracciones aritméticas en :
https://brainly.lat/tarea/9739904
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