Question

¿A y B pueden hacer una obra en 3 dias, B y C en 4 dias , A y C en 5 dias..¿en cuantos dias lo hace solo A?

Answer 1

Respuesta: A=2; B=1; C=3

Explicación paso a paso: A+B=3

B+C=4

A+C=5

Sumamos

A+B+B+C+A+C=3+4+5

2A+2B+2C=12

2(A+B+C)=12

A+B+C=6

Para que la suma de A+B+C sea 6, siendo A, B y C números naturales es que estos correspondan a los valores 1; 2; 3

Si A+B=3 es porque B vale 2 o 1

Si B+C=4 y B=1 o 2, entonces C debe valer 3 o 2, pero descartamos que C sea 2, pues 2 o 1 vale B, por tanto C=3

B=1, A=2

Por favor anota como mejor respuesta

Answer 2

Respuesta: 8 días

Explicación paso a paso:

Primero, tenemos de dato que A y B hacen la obra en 3 días, B y C en 4 días y A y C en 5 días.

Ahora, sabiendo eso, ¿Cuánto avanzarían en 1 día?

Después, Como A y B hacen la obra en 3 días, en 1 día avanzarían 1/3 de la obra, B y C harían juntos 1/4 de la obra en 1 día, y A y C harían 1/5 de la obra en un día.

Entonces podemos concluir esto (Tomando en cuenta que nos referimos a 1 día):

• $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{3}$

• $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = \frac{1}{4}$

• $\frac{1}{A} + \frac{1}{C} = \frac{1}{5}$

Sumando:

2($\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$)  =  $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

$\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$  =  $\frac{4 + 3 + 2}{12 x 2}$

$\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$  =  $\frac{9}{24}$

$\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$  =  $\frac{3}{8}$

$\frac{1}{A}$  +   $\frac{1}{4}$  =  $\frac{3}{8}$

$\frac{1}{A} = \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$

$\frac{1}{A} = \frac{1}{8}$

A = 8 días     Respuesta

Espero que tengas un lindo día. Suerte! :D