Question

A y B pueden hacer una obra en 10 días. Si después de 8 días de trabajar juntos se retira A y B termina lo que falta de la obra en 7 días, ¿en cuántos días puede hacer toda la obra A solo?

Answer 1

Respuesta: 14 días tardará A en hacer solo la obra

Explicación paso a paso:

Llamemos T a la obra completa.

Si A y B pueden hacer la obra en 10 días, cada día hacen T/10

en 8 días habrán hecho 8·T/10 de la obra

Queda por hacer T - 8T/10 = (10-8)T/10 = 2T/10 de la obra

Si B termina solo la obra, hace lo que queda: en 7 días:

Si en 7 días B hace 2T/10

En 10 días haría  B hace

B hace = 10días·2T/10➗7días = 2T/7 de la obra completa

Nos dijeron que en 10 días trabajando juntos A y B pueden hacer la obra completa.

Entonces A tiene que hacer: T - 2T/7 = (7-2)T/7 = 5T/7 de la obra

Si A hace 5T/7 en 10 días

en hacer T tardaría D días

D días = T·10días➗5T/7 = 7·10días/5 = 14 días tardará A en hacer la obra.

Respuesta: 14 días tardará A en hacer solo la obra.

Michael Spymore