a) × + y = 9
2× - 5y = 4
b) 3x + 5y = 16
4x - 2y = 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para el inciso a)
x = 7
y = 2
Para el inciso b):
x = 2
y = 2
Explicación paso a paso:
Iniciamos resolviendo el primer sistema:
x + y = 9 (Ecuación 1)
2x - 5y = 4 (Ecuación 2)
De la ecuación 1 despejamos x:
x= 9-y (Ecuación 3)
Este valor lo sustituimos en la ecuación 2, obteniendo así una ecuación de una sola incógnita, la cual podemos resolver:
2(9-y) - 5y = 4
18-2y-5y=4
18-7y=4
-7y=4-18
-7y= -14
y = 2
El valor de y, lo sustituimos en la Ecuación 3:
x=9-2
x=7
Ahora el segundo sistema:
3x + 5y = 16 (Ecuación 1)
4x - 2y = 4 (Ecuación 2)
Despejamos "y" de la Ecuación 2:
4x - 2y = 4
Dividimos toda la ecuación entre 2 y despejamos:
2x - y = 2
- y = 2 - 2x
y = 2x - 2 (Ecuación 3)
Este valor lo sustituimos en la Ecuación 1:
3x + 5(2x - 2) = 16
Despejamos "x":
3x + 10x - 10 = 16
13x - 10 = 16
13x = 16 + 10
13x = 26
x = 2
El valor de x, lo sustituimos en la Ecuación 3:
y = 2(2) - 2
y = 4 - 2
y= 2
2（9-y)-5y=4
18-2y-5y=4
-7y=-14
y=2
x+2=9
x=9-2
x=7
b)
4x=4+2y
x=1+0.5y
3(1+0.5y)+5y=16
3+1.5y+5y=16
6.5y=13
y=2
4x-2•2=4
4x-4=4
4x=8
x=2