Question

a) X + 6y = 27
7x – 3y = 9
b) 7x + 9y = 42
12x + 10y = -4
c) 3x + 5y = 7
2x – y = -4

Answer 1

RESOLVER:

a) $\begin{bmatrix}x+6y=27\\ 7x-3y=9\end{bmatrix}$

Despejamos la ''x'' para  $x+6y=27:\:x=27-6y$

Sustituimos $x=27-6y$

$\begin{bmatrix}7\left(27-6y\right)-3y=9\end{bmatrix}\\\\\begin{bmatrix}189-45y=9\end{bmatrix}$

Despejamos la ''y'' para  $189-45y=9:\:y=4$

Para $x=27-6y$

Sustituimos $y=4$

$x=27-6\cdot \:4\\\\x=3$

Las soluciones para el sistema de ecuaciones serían:

$\boxed{x=3,\:y=4}$

b) $\begin{bmatrix}7x+9y=42\\ 12x+10y=-4\end{bmatrix}$

Despejamos la ''x'' para $7x+9y=42:\:x=\frac{42-9y}{7}$

Sustituimos $x=\frac{42-9y}{7}$

$\begin{bmatrix}12\cdot \frac{42-9y}{7}+10y=-4\end{bmatrix}\\\\\begin{bmatrix}\frac{504-38y}{7}=-4\end{bmatrix}$

Despejamos la ''y'' para $\frac{504-38y}{7}=-4:\:y=14$

Para $x=\frac{42-9y}{7}$

Sustituimos $y=14$

$x=\frac{42-9\cdot \:14}{7}$

$\frac{42-9\cdot \:14}{7}=-12\\\\x=-12$

Las soluciones para el sistema de ecuaciones serían:

$\boxed{x=-12,\:y=14}$

c) $\begin{bmatrix}3x+5y=7\\ 2x-y=-4\end{bmatrix}$

Despejamos la ''x'' para $3x+5y=7:\:x=\frac{7-5y}{3}$

Sustituimos $x=\frac{7-5y}{3}$

$\begin{bmatrix}2\cdot \frac{7-5y}{3}-y=-4\end{bmatrix}\\\\\begin{bmatrix}\frac{14-13y}{3}=-4\end{bmatrix}$

Despejamos la ''y'' para $\frac{14-13y}{3}=-4:\:y=2$

Para $x=\frac{7-5y}{3}$

Sustituimos $y=2$

$x=\frac{7-5\cdot \:2}{3}$

$\frac{7-5\cdot \:2}{3}=-1$

$x=-1$

Las soluciones para el sistema de ecuaciones serían:

$\boxed{x=-1,\:y=2}$

MUCHA SUERTE...