Question

A ver si me ayudáis a plantear estos problemas de ecuaciones...gracias
-Claudia y su madre se llevan 26 años.Cuántos años tienen ahora si dentro de 10 años la edad de la madre será el triple de la edad de Claudia'

Miguel tiene dos años más que su primo Alberto y hace 4 años la edad de Alberto era tres cuartas partes de la de Miguel.
-Qué edades tendrán los dos dentro de 6 años?
-Qué edad tenía cada uno cuando la edad de Miguel triplicaba la de Alberto?

-María tiene 2 hijos gemelos cuyas edades son la octava parte de la edad de su madre.Cuáles son sus edades si entre todos suman 40 años?

Answer 1

                         Hoy               Dentro de 10 años
Claudia              x                         x+10           
Madre                x+26                   x+36

                               x+36=3(x+10)
                               x+36=3x+30
                               x-3x = -36+30
                                 -2x = -6
                                    x = 3
Solución:
Claudia        x      ------> 3 años
Madre          x+26------>29 años


                    Hoy           Hace 4 años      Dentro de 6 años
Miguel         x+2                 x-2                        x+8
Alberto        x                     x-4                        x+6

                                     x-4=$\frac{3}{4} (x-2)$
                                     x-4=$\frac{3}{4} x- \frac{6}{4}$
                                 4x-16=3x-6
                                 4x-3x=16-6
                                        x=10
                               
                 
                    Hoy                          Dentro de 6 años
Miguel         x+2 --->12                       x+8 ---> 18
Alberto        x     --->10                       x+6 ---> 16

-Qué edad tenía cada uno cuando la edad de Miguel triplicaba la de Alberto?
                     Hoy                    Hace x años
Miguel       12 años                      12-x
Alberto      10 años                      10-x

                                   12-x=3(10-x)
                                   12-x=30-3x
                                  -x+3x=30-12
                                       2x=18
                                         x=9    Hace 9 años
   Prueba:
                               Hoy            hace 9 años
              Miguel        12                      3
              Alberto       10                      1