Question

a)Uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo mide el doble de lo que mide el otro ¿Cuanto mide cada angulo?
b)La diferencia entre dos números es veintiuno,y el mayor es el cuadruplo del menor ¿Cuales son los números?
*como lo hago en numeros? e.e y expliquen como resolverlo,Gracias

Answer 1

1)
sea " x " un angulo , por dato
el otro angulo medira: 2x
entonces por teoria:
90º + x + 2x = 180º
3x = 180 - 90
3x = 90
x = 30º .......................rpta
2x = 2(30) = 60º ...........rpta

2)
x-x=21                despejamos la otra x y remplazamos
4x - x = 21          x= 21 + x                28 - 7 = 21
3x=21                 x= 21+7
x=21/3                x= 28... rpt
x= 7 rpt

Answer 2

a)
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º, como es un triángulo rectángulo sabemos que uno de ellos es un ángulo recto, que mide 90º, luego la suma de los otros dos es 180º-90º = 90º. Además sabemos que uno es el doble que el otro.
Llamamos a uno de los ángulos a y al otro b.

$\left \{ {{a+b=90} \atop {a=2b}} \right.$

sustituimos el valor de a en la otra ecuación

2b+b = 90
3b = 90
b = 90÷3
b = 30º

a = 2b
a = 2×30
a = 60º

Los otros ángulos del triángulo miden 60º y 30º

b)
Llamamos a un número x y al otro y

$\left \{ {{x-y=21} \atop {x=4y}} \right.$

sustituimos el valor de x en la otra ecuación

4y-y = 21
3y = 21
y = 21÷3
y = 7

x = 4y
x = 4*7
x = 28

Los números que buscamos son 28 y 7