Question

a) Una tienda vende 30 unidades de un producto cuando el precio es de $8 /unidad, y 45 unidades cuando el precio es $15/unidad. Calcula la función de la demanda del producto, suponiendo que es una función afín. ¿Cuántas unidades se venderán si se pone el precio a $20 /unidad?

Answer 1

Si el precio es de 8 entonces se venden aproximadamente 55 unidades

Calculo de ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Tenemos que si tenemos una recta que pasa por los puntos (x1,y1) y (x2,y2) entonces tenemos que la pendiente de la recta:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

La ecuación de la recta es:

y - y1 = m*(x - x1)

Calculo de la ecuación de demanda

Tenemos que si x es la cantidad de unidades, y es el precio; entonces la recta pasa por (30,8) y (45, 15)

La pendiente de la recta es:

m = (15 - 8)/(45 - 30) = 7/15

Ecuación de la recta:

y - 8 = 7/15*(x - 30)

y - 8 = 7/15*x - 14

y = 7/15*x - 6

Si el precio es de $20 la unidad, entonces la cantidad de unidades será:

20 = 7/15*x - 6

7/15*x = 20 + 6

7/15*x = 26

x = 26*15/7

x = 55.51, que es aproximadamente 55 unidades

Visita sobre recta: https://brainly.lat/tarea/5243311