Question

A una reunion asistieron 420 personas entre hombres y mujeres a razon de 4 hombres por cada 3 mujeres luego de 4 horas por cada 3 hombres hay una mujer .¿Cuantas parejas se retiraron?

Answer 1

Sea:

X = Numero Inicial de Hombres

Y = Numero Inicial de Mujeres

X + Y = 420 (Ecuacion 1)

X/Y = 4/3

3X = 4Y

X = 4Y/3

Reemplazando el valor de X tenemos:

X + Y = 420

4Y/3 + Y = 420

4Y/3 + 3Y/3 = 7Y/3

7Y/3 = 420

7Y = (420)(3)

Y = (420)(3)/7

Y = (60)(3)

Y = 180

Al comienzo habia 180 Mujeres

X + Y = 420

X = 420 - Y

X = 420 - 180

X = 240

Al comienzo habian 240 Hombres

Ahora 4 horas despues:

Sea:

P = Numero de Parejas que se van

240 - P = Numero de Hombres que quedan

180 - P = Numero de Mujeres que quedan

(240 - P)/(180 - P) = 3/1

(240 - P) = 3(180 - P)

240 - P = 540 - 3P

-P + 3P = 540 - 240

2P = 300

P = 300/2

P = 150

Se fueron 150 Parejas es decir quedan:

240 - 150 = 90 Hombres

180 - 150 = 30 Mujeres

Rta: Se retiraron 150 Parejas