Question

A una reunión asisten 100 personas: 70 de ellas prefieren refrescos, 60 prefieren gaseosa y 20 no prefieren ninguna de estas dos bebidas. ¿Cuántos prefieren solo un tipo de refresco?

a) 24
c) 26
b) 30
d) 10

Answer 1

La cantidad de personas que prefieren solo un tipo de refresco es:

Opción b) 30

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos prefieren solo un tipo de refresco?

Definir;

• U: 100 personas
• R: refresco
• G: gaseosa

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = R + G +  (R ∩ G) + ∅
2. R + (R ∩ G) = 70
3. G +  (R ∩ G)  = 60
4. ∅ = 20

Sustituir;

100 = R + 60 + 20

Despejar R;

R = 100 - 80

R = 20

Sustituir;

20 + (R ∩ G) = 70

(R ∩ G) = 50

Sustituir;

G + 50 = 60

G = 10

Prefieren solo un tipo de refresco:

R + G = 20 + 10

R + G = 30

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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