A) Una recta pasa por el punto (– 2, 5) y es paralela a la recta con ecuación 5x – 3y + 7 = 0. ¿Cuál es su ecuación?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que una recta pasa por el punto (-2, 5) y es paralela a la recta 5x - 3y + 7 = 0, tenemos que la ecuación de la recta es: y = (5/3)x + 25/3.
Respecto a la pendiente, ¿Qué significa que dos rectas sean paralelas?
Si dos rectas son paralelas, significa que la pendiente de las mismas son iguales.
Resolución del problema
- Paso 1: cálculo de la pendiente
Procedemos a buscar la pendiente de la recta 5x - 3y + 7 = 0, entonces:
5x - 3y + 7 = 0
3y = 5x + 7
y = 5x/3 + 7/3 ; m = 5/3
Entonces, la pendiente de la recta dada es de 5/3. Como la recta que buscamos es paralela a la recta dada, podemos decir que la pendiente de nuestra recta es 5/3.
- Paso 2: cálculo de la ecuación de la recta
Una recta se define como:
y = mx + b
Por el paso 1, sabemos que la pendiente de nuestra recta es 5/3, entonces:
y = (5/3)x + b
Para encontrar el término b, sustituimos el punto (-2, 5) en la ecuación:
y = (5/3)x + b
5 = (5/3)(-2) + b
b = 5 + (5/3)·(2)
b = 25/3
En conclusión, nuestra recta viene siendo:
y = (5/3)x + 25/3
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