a una prueba de ingreso a la universidad se prestaron 100 alumnos, de los cuales 65 aprobaron el examen de matemáticas, 25 el de Matematicas y fisica 15 aprobaron sólo el de fisica.? p#1/ Cuantos no aprobaron ninguno de los exámenes mencionados? p#2/ cuantos aprobaron al menos un examen? p#3/ qué porcentaje del total de estudiantes aprobó solo física? p#4/ serán complementarios los eventos [A] Aprobaron alguno de los 2 exámenes [B] no aprobaron ningún examen. alguien que me ayude porfa
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Explicación paso a paso:
Hay 20 estudiantes que no aprobaron ninguno de los dos curso
Sean los conjuntos:
A: aprobaron matemática
B: aprobaron física
Entonces queremos calcular la unión de los dos conjuntos, para luego calcular el complemento.
Tenemos que por hipótesis:
|A| = 65
|A∩B| = 25
|B| - |A∩B| = 15 ⇒ |B| = 15 + 25 = 40
Por lo teoría de conjunto:
|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|
⇒ |AUB| = 65 + 40 - 25 = 80
|(A∪B)'| = 100 - 80 = 20
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