Question

A una piedra se le imprime una velocidad inicial de 30 m/s a un ángulo de 48°. ¿Cuál es su altura máxima si la piedra tardó en caer al suelo 6 segundos?
Grupo de opciones de respuesta

22.77 metros

20 metros

22 pies

Answer 1

La piedra alcanza una altura máxima de 33,4 metros.

¿Como hallar la aceleración?

La piedra va a realizar un movimiento parabólico con 6 segundos de duración, si asumimos que el destino está a la misma altura que el origen, podemos despejar la aceleración de la ecuación de movimiento vertical, uniformemente acelerado:

$y=v_0.sen(48\°).t-\frac{1}{2}.a.t^2\\\\v_0.sen(48\°).t-\frac{1}{2}.a.t^2=0\\\\v_0.sen(48\°).t=\frac{1}{2}.a.t^2\\\\a=\frac{2v_0.sen(48\°)}{t}=\frac{2.30\frac{m}{s}.sen(48\°)}{6s}=7,43\frac{m}{s^2}$

¿Como hallar la altura máxima?

Ahora que tenemos la aceleración, podemos hallar la altura máxima mediante la conservación de la energía mecánica, igualando la energía cinética debida a la componente vertical de la velocidad con la energía potencial:

$m.a.z=\frac{1}{2}m.(v.sen(48\°))^2\\\\a.z=\frac{1}{2}(v.sen(48\°))^2\\\\z=\frac{(v.sen(48\°))^2}{2a}=\frac{(30\frac{m}{s}.sen(48\°))^2}{2.7,43\frac{m}{s^2}}\\\\z=33,4m$

Aprende más sobre conservación de la energía mecánica en https://brainly.lat/tarea/25689809