Question

. A una piedra que cae le toma 0.33 s pasar frente a una ventana de 2.2 m de altura (figura). ¿Desde qué altura por arriba de la parte superior de la ventana se dejó caer la piedra?

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas al pie de la ventana, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 g t², siendo H la altura buscada.

Llega abajo cuando y = 0; de modo que H = 1/2 g t²

0,33 s antes se encuentra a 2,20 m de altura (omito unidades)

2,20 = H - 1/2 g (t - 0,33)²; reemplazamos H

2,20 = 1/2 . 9,80 t² - 1/2 . 9,80 (t - 0,33)²

Podemos hallar t, el tiempo de vuelo de la piedra;

Quitamos los paréntesis: nos queda: 2,20 = 3,23 t - 0,354

Por lo tanto t = 0,845 s

Finalmente H = 1/2 . 9,80 . 0,845² = 3,5 m

Verificamos la posición 0,33 s antes:

y = 3,5 - 1/2 . 9,80 (0,845 - 0,33)² = 2,20 m

Saludos Herminio