Question

A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 4 años de haberlo recibido, el carro avaluado en $15000, a los 7 años el avaluó fue de $12000. Si la relación entre avaluó y tiempo es lineal, determina el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base a su valor original.

Answer 1

Es un ejercicio de función lineal

donde 
'x' son los años 
'y' el valor del avalúo

entonces 

(4, 15000) 
(7, 12000)

Para sacar la función a la que pertenecen esos puntos aplicamos la siguiente formula

$(y-y_1)=m(x-x_1) \\ \\ m= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Sacamos la pendiente

$m= \frac{(12000-15000)}{7-4} \\ \\ m= \frac{-3000}{3} \\ \\ m=-1000$

Reemplazamos 

$(y-y_1)=m(x-x_1) \\ \\ (y-15000)=-1000(x-4) \\ \\ y-15000=-1000x+4000 \\ \\ y=-1000x+4000+15000 \\ \\ y =-1000x+19000$

Esa es la ecuacion que nos mostrara el valor del vehiculo con el paso de los años

Al momento de comprar el vehiculo los años son iguales a '0' puesto que como es new tiene su valor original, reemplazamos en la ecuacion para determinar su precio a los '0' años

y = -1000x + 19000
y = -1000(0) + 19000
y = 19000

El valor del carro cuando recien lo compre era de 19000