Question

A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 4 años de haberlo recibido, el carro
fue avaluado en 15000 dólares, a los 7 años el avalúo fue de 12000 dólares. Si la relación
entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona
pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original
(a) 16000
(b) 19000
(c) 22000
(d) 27000

Answer 1

El valor original del carro es de: 19000 dólares, opción b

La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:

y - y1 = m*(x - x1)

Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

En este caso: tenemos que a los 4 años valia 15000 dólares y a los 7 años 12000 dólares, entonces la ecuación del avaluo pasa por los puntos (4,15000) y (7,12000) la pendiente es:

m = (12000 - 15000)/(7 - 4) = -3000/3 = - 1000

La ecuación es:

y - 15000 = -1000*(x - 4)

y = -1000x + 4000 + 15000

y = -1000x + 19000

Su valor inicial es cuando x = 0

y = -1000*0 + 19000 = 19000, opción b