Question

A una obra de teatro asistieron 375 personas. De ellas, 285 eran adultos y 90 eran niños. El precio de la
entrada para los adultos fue de 125 pesos y de los niños fue de 80 pesos. El grupo de actores recibió 40
pesos por cada entrada vendida, como acordaron con la gerencia del teatro

Answer 1

Explicación paso a paso:

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos:

A (número de adultos) =?

N (número de niños) =?

Total de personas = 90

precio / adulto = $ 8000

precio / niño = $ 5000

precio total en el evento = $ 570000

Vamos a formar un sistema lineal:

\left \{ {{A+N=90\to A = 90-N\:(I)} \atop {8000A+5000N=570000\:(II)}} \right.{8000A+5000N=570000(II)A+N=90→A=90−N(I)

Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda ecuación:

8000A+5000N=570000\:(II)8000A+5000N=570000(II)

8000*(90-N)+5000N=5700008000∗(90−N)+5000N=570000

720000-8000N+5000N=570000720000−8000N+5000N=570000

-8000N+5000N = 570000-720000−8000N+5000N=570000−720000

-3000N = -150000\:\:.(-1)−3000N=−150000.(−1)

3000N = 1500003000N=150000

N = \frac{150000}{3000}N=3000150000

\boxed{\boxed{N = 50}}\Longleftarrow(Ni\~nos)\end{array}}\qquad\quad\checkmark

Ahora, vamos a encontrar el número de adultos, sustituyendo el valor encontrado en la primera ecuación:

A = 90-N\:(I)A=90−N(I)

A = 90-50A=90−50

\boxed{\boxed{A = 40}}\Longleftarrow(Adultos)\end{array}}\qquad\quad\checkmark