A una excursión se han apuntado 136 alumnos de los cuales 60 son chicas y 76 , chicos. El centro quiere reservar el menor número de habitaciones igual sin mezclar chicos y chicas
a) ¿Cual es el número de alumnos que van a dormir por habitacion?
b) ¿Cuantas habitaciones hay que reservar?
c) ¿Cuantas habitaciones de chicos ser reservarán?¿Y cuantas habitaciones de chicas?
Respuestas a la pregunta
Tarea:
A una excursión se han apuntado 136 alumnos de los cuales 60 son chicas y 76 chicos. El centro quiere reservar el menor número de habitaciones igual sin mezclar chicos y chicas
a) ¿Cuál es el número de alumnos que van a dormir por habitacion?
b) ¿Cuántas habitaciones hay que reservar?
c) ¿Cuántas habitaciones de chicos se reservarán? ¿Y cuántas habitaciones de chicas?
Respuesta:
a) 4 alumnos en cada habitación.
b) 34 habitaciones se reservarán
c) 19 de chicos y 15 de chicas
Explicación paso a paso:
Hay que encontrar el máximo número para el cual sean divisibles el nº de chicas y de chicos simultáneamente. Esto se hace calculando el máximo común divisor y para ello se descomponen en sus factores primos:
- 60 = 2² × 3 × 5
- 76 = 2² × 19
El mcd es el producto de los factores comunes elevados a los menores exponentes y en este caso sólo tenemos un factor común que es el 2 elevado al cuadrado, así que:
mcd (60, 76) = 2² = 4 alumnos/habitación. Respuesta a la pregunta a)
Para saber las habitaciones a reservar tan solo hemos de tomar el total de alumnos y dividirlo entre el nº de alumnos por habitación:
136 ÷ 4 = 34 habitaciones. Respuesta a la pregunta b)
Habitaciones de chicos habrá el resultado de dividir el total de chicos entre su mcd y lo mismo con las habitaciones de chicas.
- 76 chicos ÷ 4 = 19 habitaciones de chicos.
- 60 chicas ÷ 4 = 15 habitaciones de chicas.
Respuesta a la pregunta c)
Saludos.