a.- Una empresa para empacar banano necesita 20 horas para lavado, 18 horas para secado y 10 horas para empacado;
para el maracuyá necesita 10 horas para el lavado, 9 horas para el secado y 20 horas para empacado; para el melón
requiere 5 horas para el lavado, 9 horas para el secado y 10 horas para el empacado, si la empresa dispone en horas por
mes de 1010 para lavado, 990 para secado y 1000 para empacado, ¿Cuantas toneladas de fruta mensuales puede exportar?
Respuestas a la pregunta
Se requieren toneladas de frutas mensuales para exportar
Sistema de ecuaciones:
Planteamiento:
x: cantidad de banano
y: cantidad de maracuyá
z: cantidad de melón
Lavado: Secado : Empacado:
Banano: 20 18 10
Maracuyá: 10 9 20
Melón: 5 9 10
Empresa: 1010 990 1000
20x+10y+5z = 1010
18x+9y+9z= 990 ⇒ 2x+y+z = 495
10x+20y+10z= 1000
Multiplicamos a tercera ecuación por -2 y la sumamos a la primera
20x+10y+5z = 1010
-20x-40y-20z= -2000
-30y -15z = -990
Multiplicamos la segunda ecuación por -5 y la sumamos a la tercera:
10x+20y+10z= 1000
-10x-5y-z =-2475
15y+9z = -1475
De las ecuaciones obtenidas despejamos una incógnita y la sustituimos en la otra:
y = (-990+15z)/-30
15 (-990+15z)/-30 +9z = -1475
-14850+225z-270z = 44250
-45z = 59100
z = -1313
Sistema de ecuaciones sin solución, ya que el primer dato encontrado resulto en un termino negativo