Question

A una compañía le cuesta $17,750 fabricar 250 celulares, mientras que producir 400 le cuesta $24,500. Si el costo c varía linealmente con la cantidad producida q, determina:

La ecuación particular que relaciona el costo con la cantidad producida:
c=? q=?


El costo fijo de la compañía; es decir, el costo si no fabrica ningún celular, es de: $?
.

El costo de producir 180 celulares es de: $
.

Answer 1

Hola! 

Para resolver este problema sabemos que:
I. La ecuación del costo total viene dada por el costo fijo, que es el que no varía aunque no se fabrique ningun producto;  más el costo variable por el número de calulares fabricados.

Es decir que la ecuación sería la siguiente:
C = CF + q•CV

En donde: 
C = Costo Total
CF = Costo Fijo
q = Cantidad de Celulares Producidos
CV = Costo Variable por cada Producto

De esta manera plantearemos un sistema de ecuaciones con los datos que nos da el ejercicio, siguiendo la estructura de la ecuación del costo:
C = CF + q•CV

$\left \{ {{ 17.750 = CF + 250(CV)} \atop {24.500 = CF + 400(CV)} \right.$

Para hallar el CF, despejamos CV en la primera ecuación:
17.750 = CF + 250(CV)
17.750 - CF = 250CV
CV = $\frac {17.750 - CF}{250}$

Ahora sustituimos en la segunda ecuación:
24.500 = CF + 400(CV)
24.500 = CF + $400(\frac {17.750 - CF}{250})$
24.500 = CF + 1,6(17.750 - CF)
24.500 = CF + 28.400 - 1,6CF
24.500 - 28.400 = -0,6CF
$\frac {-3.900}{-0,6}$ = CF
 CF = 6.500

R: El costo fijo de la compañía es de $6.500

Sin embargo, una vez hallado el Costo Fijo podemos hallar el Costo Variable de cada celular producido usando la primera ecuación del sistema:
17.750 = CF + 250(CV)
17.750 = (6.500) + 250(CV)
$CV = \frac {17.750 - 6.500}{250}$
$CV = \frac {11.250}{250}$
CV = $45

Por lo que, el costo de producir 180 celulares sería:
C = CF + q•CV
C = (6.500) + 180(45)
C = 14.600

R: El costo de producir 180 celulares sería $14.600 

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

De nada, Autec me lo confirmó