Question

a)Una carga total Q se divide en dos cargas iguales situadas a intervalos de 180° alrededor
de una espira circular de radio R. Halle el potencial en el centro de la espira. b)Si se divide
Q en 3 cargas iguales espaciadas a intervalos de 120° alrededor de la espira, halle el
potencial en el centro.15

Answer 1

El potencial eléctrico en el centro de la espira en los dos casos es $V=k\frac{Q}{R}$

Explicación paso a paso:

Si la carga Q está dividida en dos cargas iguales a intervalos de 180° alrededor de una espira circular, las dos semi-cargas están en extremos diametralmente opuestos de la circunferencia. Como el centro equidista de todos los puntos de la circunferencia una distancia R, el potencial en el centro es:

$V=k\frac{\frac{Q}{2}}{R}+k\frac{\frac{Q}{2}}{R}=2k\frac{\frac{Q}{2}}{R}\\\\V=k\frac{Q}{R}$

Si ahora la carga se divide en 3 cargas iguales, cada una de ellas tiene magnitud de $\frac{Q}{3}$. Si están situadas sobre la espira, cuyos puntos equidistan del centro una distancia R, el potencial en el centro es:

$V=k\frac{\frac{Q}{3}}{R}+k\frac{\frac{Q}{3}}{R}+k\frac{\frac{Q}{3}}{R}=3k\frac{\frac{Q}{3}}{R}\\\\V=k\frac{Q}{R}$