a) Una barra de metal se extrae de un horno cuya temperatura es de 250°C. Si la temperatura del ambiente es de 32°C y después de 10 minutos la temperatura de la barra es de 90°C, ¿cuál es su temperatura después de 30 minutos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta :
Ley de enfriamiento de Newton . La temperatura después de 30 minutos es de 34.52º C .
Explicación paso a paso :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la ecuación que representa la Ley de Enfriamiento de Newton, tenemos:
T= Tm + (T₀ - Tm)·e^(-kt)
La temperatura inicial y la temperatura del medio, entonces:
T = 32ºC + (250ºC - 32ºC)·e^(-k·t)
Para t = 10 minutos la temperatura tiene un valor de 90ºC y se calcular el valor de k, tenemos:
T = 32ºC + (280ºC)·e^(-k·t)
90ºC = 32ºC + (280ºC)·e^(-k·10min)
29/140 = e^(-10k)
ln(29/140) = -10k
k = 0.157
Con el valor de K, entonces, la ecuación es:
T = 32ºC + (280ºC)·e^(-0.157·t)
La temperatura para t = 30 minutos, tenemos:
T = 32ºC + (280ºC)·e^(-0.157·30 min)
T = 34.52 ºC
Después de 30 minutos la temperatura de 34.52 ºC.