Question

a una alberca cuadrada se le aumentaron 5 metros de ancho por lo que se formó un rectángulo calcula el área es 4x²+26x+40

Cuales son las dimensiones de la alberca rectangular que se construyó

Answer 1

Datos:

Ancho original (a) = x

Largo original (l) = x

Área Total de la Alberca = 4x² + 26x + 40

El nuevo largo es: x + 5m

El área (A) del rectángulo se determina mediante la fórmula:

A = l x a

Sustituyendo.

4x² + 26x + 40 = x [x + (x + 5)]

4x² + 26x + 40 = x (2x + 5)

4x² + 26x + 40 =2x² + 5x

4x² + 26x + 40 - 2x2 - 5x = 0

2x² - 21x + 40 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)

X = - (-21) ± √(21)² – 4(2)(40) ÷ 2(2)

X = 21 ± √(441 – 320) ÷ 4 = 21 ± √(121) ÷ 4 = 21 ± 11 ÷ 4  

X = 21 ± 11 ÷ 4

X1 = 21 + 11 ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8

X1 = 8 m

X2 = 21 - 11 ÷ 4 = 10 ÷ 4 = 2,5

X2 = 2,5 m