A un triángulo equilátero T se le aplica una homotecia con centro en un punto P y factor de homotecia k = 5, obteniéndose el triángulo equilátero T'. Si cada lado del triángulo T' mide 5 cm, ¿cuál es el perímetro del triángulo T?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es15porq el triángulo tiene tres lados
Tenemos que, si cada lado del triángulo T' mide 5 cm y es el resultado de una homotecia k = 5, entonces el perímetro del triángulo T es de 3 cm
Planteamiento del problema
Vamos a tomar entonces el triángulo dado por T', la cual mide 5 cm, este es el resultado de aplicarle una homotecia, por lo tanto, tenemos que buscar cuál será el resultado del triángulo T
Tenemos que el resultado del triángulo T' es el triángulo T multiplicado por 5 en cada uno de sus lados
Entonces vamos a dividir entre 5, y nos darán 5/5 = 1
Tendríamos entonces que el triángulo T tiene sus lados iguales a 1 cm, como tiene tres lados, su perímetro será 3 cm
En consecuencia, si cada lado del triángulo T' mide 5 cm y es el resultado de una homotecia k = 5, entonces el perímetro del triángulo T es de 3 cm
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