Question

A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:


La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

es decir: pv / 2 = 0, entonces la expression queda:
La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:

De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que
ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) a) v2=(2gh1)2
b) b) v2=
c) c) v2=2gh1



Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

Answer 1

La expresión general del teorema de Bernoulli es:

P1 + ρ g h1 + 1/2 ρ V1² = P2 + ρ g h2 + 1/2 ρ V2²

Pero P1 = P2; h1 = 0; Vo ≈ 0; por lo tanto (se cancela ρ) queda

V2² = 2 g h2

Es igual que la caída libre de un cuerpo desde una altura h2