Question

A un tinaco de 1.27 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:


La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:


De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2=

c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v=

Answer 1

La ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes, es decir, conforme aumenta la rapidez, la presión de un fluido  disminuye.  

P1 + (1/2)ρ(v1)^2 + ρgh1 = P2 + (1/2)ρ(v2)^2 + ρgh2  

Cuando P1 = P2  
(1/2)ρ(v1)^2 + ρgh1 = (1/2)ρ(v2)^2 + ρgh2  

Cuando ρgh2 = 0 
(1/2)ρ(v1)^2 + ρgh1 = (1/2)ρ(v2)^2   
(v2)^2 = (v1)^2 + 2gh1   
v2 = v1 + √2gh1  

Siendo la velocidad en su punto más alto es insignificante con respecto a la  velocidad del chorro, v1 = 0 m/s  

Opción b) v2 = √2.g.h1   
v = √(2 . 9,8 . 1,27)    

Por lo tanto, tendremos que:    v = 4,98 m/s